Арифметическая

прогрессия

На главную

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и тоже числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (an), заданная рекуррентно соотношениями

, (n=2, 3, 4,…)

Очевидно, что арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>0, и убывающей, если d<0.

Формула нахождения n-го члена:

формулы суммы n членов арифметической прогрессии:

.